Modèles de durée en actuariat

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  • Cours intégrés (CI) 24h
  • Travaux dirigés (TD) -
  • Travaux pratiques (TP) -
  • Travail étudiant (TE) -

Langue de l'enseignement : Français

Niveau de l'enseignement : B2-Avancé ou Indépendant

Description du contenu de l'enseignement

La construction de table de mortalité, de loi de survenance ou de loi de maintien en actuariat revient à estimer la distribution de survie d’une durée aléatoire. De manière générale, les données associées ces phénomènes de durée ne sont pas observées complétement : elles sont souvent soumises à des phénomènes de censure et de troncature. Nous étudions les estimateurs non-paramétriques de Kaplan-Meier et de Nelson-Aalen. Nous expliquons ensuite comment lisser les taux bruts obtenus dans un cadre non-paramétrique (moyenne mobile, Whittaker-Henderson) et comment ajuster une distribution paramétrique sur ces taux bruts. Nous présentons enfin la régression de Cox ou de hasard proportionnelle, permettant d’expliquer les taux de hasard à partir de facteurs exogènes observés. Une introduction aux modèles de mortalité prospective est présentée.

Compétences à acquérir

• Être capable d’estimer une distribution de survie à partir d’observations incomplètes de phénomènes de durée
• Être capable de mesurer l’incertitude associée à ces estimations
• Être capable de construire des tables d’incidence à partir de taux bruts préalablement estimés ou donnés
• Connaître les principaux modèles de mortalité prospective
 

Bibliographie, lectures recommandées

• Aalan, Borgan and Gjessing : Survival and Event History Analysis, a process point of view
• Klein, Moeschberger : Survival analysis, Techniques for censored and truncated data
• Planchet, Thérond : Modélisation statistique des phénomènes de durée, applications actuarielles
• Delwarde, Denuit : Construction de tables de mortalité périodiques et prospectives
• Pitacco, Denuit, Haberman, Olivieri : Modelling Longevity Dynamics for Pensions and Annuity Business

Pré-requis obligatoires

probabilité niveau L3

Pré-requis recommandés

probabilité niveau L3, statistique paramétrique et non-paramétrique

MASTER - Actuariat