Description

- Maillages : subdivisions en sommets, arêtes, faces; séparation topologie-plongement ; opérations sur les maillages ; subdivision des maillages ; génération de maillages ;
- Notions sur les surfaces : décomposition cellulaire, caractéristique d'Euler, notion de genre et équation d'Euler, notion de variété, ouvertes ou fermées, orientable ou non ;
- Classification des surfaces.
- Représentations explicites : polyèdres et graphes d'incidence ;
- Représentations implicites : cartes et cartes généralisées ; chaînes de cartes ;
- 2-cartes, 2-cartes multirésolutions et 2-g-cartes : études des caractéristiques, orbites, composantes connexes, hypervolumes et orientabilité, bords et fermetures, structures de données.
- Association d'un modèles de plongement (Bézier, Gregory, Surfaces de subdivisions) ;
- Mise en pratique dans la plateforme de modélisation géométrique CGoGN.

Compétences visées

À l'issue de cette UE, un étudiant sera capable de :
- Se rendre compte de la grande diversité des objets à représenter en modélisation géométrique ;
- Comprendre les liens et les différences entre les différentes représentations d'objets 3D ;
- Identifier les caractéristiques (avantages / inconvénients) des grandes familles de représentation d'objets 3D ;
- Choisir le modèle de représentation numérique ou la structure de données appropriée pour le type d'objet considéré ;
- Développer des algorithmes dans la plateforme de modélisation géométrique CGoGN.

Bibliographie

- Informatique Graphique, Modélisation Géométrique et Animation, Série Traitement du signal et de l'image (Traité IC2), sous la direction de D. Bechmann, B. Péroche, Hermès ISBN : 978-2-7462-1514-6.

- Jean-Daniel Boissonnat and Mariette Yvinec, Géométrie Algorithmique, Ediscience International, 1995.

- Publications scientifiques du domaine.