Description

Imagerie numérique 3D : Composantes, trous et cavités, nombre d'Euler-Poincarré. Squelettisation: voxels et ensembles simples, algorithmes. Courbure discrète.
Morphologie mathématique : Opérateurs élémentaires. Granulométries. Opérateurs géodésiques, filtres connexes. Ligne de partage des eaux. Hiérarchies. Arbre des coupes, arbre des formes, arbre binaire des partitions..
Géométrie Discrète : Différents cadres de discrétisation des objets et des opérateurs. Propriétés des discrétisations des primitives linéaires et quadratiques (droites, plans, hyperplans, coniques). Reconstruction d'informations qualitatives et quantitatives : Reconstruction de propriétés topologiques et géométriques, Polygonalisation et facettesation, Estimations des caractéristiques différentielles (tangente, courbure, etc.), Estimateurs de mesures. Éléments de tomographie discrète : reconstruction des matrices et des convexes (algorithmes de Ryser et de BDNP), conditions d'unicité.

Compétences visées

- Connaissances effectives en traitement et analyse d'images basées sur la géométrie et la topologie discrètes, et la morphologie mathématique.
- Familiarisation avec des technologies récentes d'imagerie et les outils logiciels d'analyse d'images basés sur les notions vues en géométrie discrète et morphologie mathématique.

Bibliographie

- Chassery J.M., Montanvert A., Géométrie Discrète en Analyse d'Images, Hermès (1991).
- Coeurjolly D., Montanvert A., Chassery J. M. (eds.), Géométrie discrète et imagerie numérique, Collection IC2 Signal et Image, Hermès 2007.
- Goutsias J., Batman S., Morphological Methods for Biomedical Image Analysis, Handbook of Medical Imaging: Volume 2, Medical Image Processing and Analysis, M. Sonka & J.M. Fitzpatrick(eds.), SPIE Optical Engineering Press (2000), p. 175-272.
- Klette R., Rosenfeld A., Digital Geometry : Geometric Methods for Digital Picture Analysis, Morgan Kaufmann Series in Computer Graphics and Geometric Modeling, San Francisco 2004.
- Soille P., Morphological Image Analysis: Principles and Applications, 2nd edition Springer Verlag (2003).

MCC

Les épreuves indiquées respectent et appliquent le règlement de votre formation, disponible dans l'onglet Documents de la description de la formation.

Régime d'évaluation

ECI (Évaluation continue intégrale)

Coefficient

1.0

Évaluation initiale / Session principale - Épreuves