Description

- Rappels du formalisme de la théorie de la mesure en théorie des probabilités.
Théorème de classe monotone.
- Rappels sur les variables aléatoires réelles (loi, fonction de répartition, densités, lois
classiques), puis variables aléatoires à valeurs dans Rd (vecteurs aléatoires, lois jointes).
Manipulation des fonctions-test.
- Espérance ; matrices de covariance.
- Indépendance.
- Vecteurs gaussiens et leurs propriétés.
- Lemmes de Borel-Cantelli ; exemple des records.

Compétences visées

L'étudiant devra connaître tous les éléments de base en probabilités utiles pour les statisticiens.