Description

Ce cours a pour but de fournir une introduction aux séries temporelles, en présentant la théorie et certains aspects pratiques.

1. Introduction 

1.1 Définition d’une série  temporelle
1.2 Modélisation d’une série temporelle
1.2.1 Modèle additif
1.2.2 Modèle multiplicatif 
1.2.3 Distinction des modèles

2. Étude de la partie déterministe de la série temporelle

2.1 Estimation paramétrique
2.2 Estimation par lissage par moyenne mobile
2.3 Estimation par lissage exponentiel

3. Processus stochastiques à temps discret

3.1 Introduction aux processus stochastiques
3.2 Exemples de processus stochastiques
3.3 Espérance linéaire et innovation
3.4 Processus défini par une équation de récurrence 
3.5 Processus stationnaires au second ordre : innovation, auto-covariance, prédiction linéaire

4. Les processus moyennes mobiles

4.1 Définition et principales caractéristiques 
4.2 Estimation d’un modèle moyenne mobile 
4.3 Théorème limite central

5 Les processus autorégressifs

5.1 Définition et principales caractéristiques
5.2 Estimation d’un modèle autorégressif 

6 Processus ARIMA et SARIMA

6.1 Processus ARIMA
6.2 Processus SARIMA

Compétences visées

L'étudiant devra savoir modéliser une série temporelle afin de faire de la prédiction.
 

Informations complémentaires

Page web de l'enseignant :

https://irma.math.unistra.fr/~giraudo/

Contacts

Responsable(s) de l'enseignement

• Davide Giraudo