Description

-Rappels sur les variables aléatoires discrètes ;
-Variables aléatoires continues : densité, fonction de répartition, moments, vecteurs aléatoires, changement de variables, indépendance, fonction caractéristique ;
-Théorèmes fondamentaux en probabilité : convergence en probabilité, convergence en moyenne d’ordre p, convergence presque sûre, loi faible/forte des grands nombres, théorème central limite ;
-Convergence en loi ;
-Exhaustivité, Modèle dominé : statistiques exhaustives, minimales, libres, complètes ;
-Estimation ponctuelle : méthode d’estimation, qualité d’un estimateur, propriétés ;
-Vecteurs gaussiens ;
-Espérance conditionnelle ;
-Régression linéaire.

Compétences visées

Comprendre les enjeux autour de l’estimation ponctuelle. Etre à même d’utiliser la théorie des probabilités comme outil de calcul. Savoir manipuler le concept d’espérance conditionnelle, notamment dans le cas gaussien.