Description

La construction de table de mortalité, de loi de survenance ou de loi de maintien en actuariat revient à estimer la distribution de survie d’une durée aléatoire. De manière générale, les données associées ces phénomènes de durée ne sont pas observées complétement : elles sont souvent soumises à des phénomènes de censure et de troncature. Nous étudions les estimateurs non-paramétriques de Kaplan-Meier et de Nelson-Aalen. Nous expliquons ensuite comment lisser les taux bruts obtenus dans un cadre non-paramétrique (moyenne mobile, Whittaker-Henderson) et comment ajuster une distribution paramétrique sur ces taux bruts. Nous présentons enfin la régression de Cox ou de hasard proportionnelle, permettant d’expliquer les taux de hasard à partir de facteurs exogènes observés. Une introduction aux modèles de mortalité prospective est présentée.

Compétences visées

• Être capable d’estimer une distribution de survie à partir d’observations incomplètes de phénomènes de durée
• Être capable de mesurer l’incertitude associée à ces estimations
• Être capable de construire des tables d’incidence à partir de taux bruts préalablement estimés ou donnés
• Connaître les principaux modèles de mortalité prospective
 

Bibliographie

• Aalan, Borgan and Gjessing : Survival and Event History Analysis, a process point of view
• Klein, Moeschberger : Survival analysis, Techniques for censored and truncated data
• Planchet, Thérond : Modélisation statistique des phénomènes de durée, applications actuarielles
• Delwarde, Denuit : Construction de tables de mortalité périodiques et prospectives
• Pitacco, Denuit, Haberman, Olivieri : Modelling Longevity Dynamics for Pensions and Annuity Business