Compétences requises

Connaissance des concepts fondamentaux d’algèbre linéaire et du calcul infinitésimal (dérivées partielles, inverse matricielle, propriétés des matrices)
Notions de base en modélisation par éléments finis
Notions de base en mécanique des milieux déformables

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Knowledge of basic concepts of linear algebra and calculus (partial derivatives, properties of matrices)
Fundamentals in Finite Elements modeling
Fundamentals in mechanics of deformable media

Compétences visées

L’objectif de ce cours sera d’acquérir les notions théoriques et pratiques pour la simulation biomécanique basée sur la méthode des éléments finis dans le domaine de modélisation des tissus mous. Les aspects liés à la géométrie ainsi que la physique seront étudiés.  
Capacité de construction d’un modèle numérique à partir des images médicales
Capacité de formulation numérique d’un problème d’élasticité linéaire

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The objective of the course will be to become familiar with biomechanical modeling based on the Finite Element method, with special focus on the soft tissue modeling in medical simulations. Both the geometrical and physical aspects will be covered.
Ability of numerical model construction using medical images
Ability of numerical formulation of linear elastic problems

Syllabus

D’abord nous étudierons les représentations différentes de données spécifiques au patient sous forme d’images acquises (CT, MRI, échographie). Nous expliquerons la procédure de reconstruction d’un modèle à partir des images : la procédure de segmentation et génération de maillages. Nous définirons la notion de qualité du maillage. Après avoir découvert les techniques liés à la géométrie, nous aborderons les aspects liés à la physique : nous étudierons la formulation numérique d’élasticité linéaire ainsi que les méthodes de résolution d’un système d’équations linéaires. Nous aborderons brièvement aussi la problématique de modélisation non-linéaire sous formulation co-rotationnelle et hyperélastique.

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First, we will study different representations of patient-specific data in the form of acquired images (CT, MRI, ultrasound). We will explain the process of model reconstruction from images: the procedure of segmentation and mesh generation. We will define the notion of mesh quality. After discovering the techniques dealing with the geometry, we will introduce the physical aspects: we will study the numerical formulation of linear elasticity as well as the method of solving the systems of linear equations. Briefly, we will also focus on non-linear models resulting from co-rotational and hyperelastic formulations.

Contacts

Responsable(s) de l'enseignement

• Daniel Baumgartner