Analyse
Licence MathématiquesParcours Mathématiques et physique approfondies - Magistère
ComposanteUFR de mathématique et d'informatique
Description
Espace vectoriels normés :
Normes usuelles, ouverts, fermés, compacts, normes équivalentes. Applications continues, car particulier des application linéaires. Théorème de Heine.
Séries :
Convergence des séries numériques et à valeurs dans un espace vectoriel normé. Convergence absolue/normale. Critères de convergence
(séries alternées, règle d’Abel).
Calcul différentiel :
Différentielle d'une fonction de R^n dans R^m, dérivées partielles, matrice jacobienne, différentielle d'une fonction composée. Dérivées directionnelles. Difféomorphismes. // Fonctions numériques à plusieurs variables : théorème de Schwarz, formule de Taylor, extrema. // Formule de Stokes. // Intégrales multiples