UE 2.7. Mathématiques et informatique

UE 2.7. Mathématiques et informatique
Licence Sciences pour la santéParcours Mathématiques et santé

Credits12 crédits

Description

  1. Propriétés de R et manipulation d’inégalités et inégalité triangulaire (dans C). Bornes supérieures et inférieures.
  2. Suitesréelles. Limite. Critères de convergence liés à l’ordre sur R. Exemples de parties denses de R. Théorème de Bolzano-Weierstrass.
  3. Limites de fonctions définies sur un intervalle, continuité.
    • Caractérisation séquentielle de la continuité, cas d’égalité de fonctions continues sur des parties denses.
    • Les grands théorèmes : théorème des bornes, des valeurs intermédiaires, de la bijection monotone.
    • Continuité des fonctions usuelles
  4. Dérivabilité par taux d’accroissement.
    • Dérivation des opérations arithmétiques, de la composition, de la réciproque.
    • Théorèmes de Rolle et des accroissements finis. (Application : prolongement C^1 et théorème de Darboux).
    • Formule de Taylor-Lagrange et DL.
  5. Étude des suites récurrentes xn+1=f(xn) avec f usuelle.