Description

On étudiera dans ce cours les courbes, les champs de vecteurs et leurs liens avec les systèmes différentiels.

Syllabus

Courbes paramétrées planes : comportement local, longueur d'arc et abscisse curviligne, courbure et repère de Frenet, théorème fondamental des courbes planes, études de courbes.

Systèmes différentiels linéaires à coefficients constants. Champs de vecteurs planaires : courbes intégrales, lignes de niveau du champ, potentiel, divergence et rotationnel, linéarisation en un point d'équilibre, étude géométrique, interprétation graphique d'une équation différentielle du premier ordre.