Description

Groupes. Exemples : groupes symétriques, linéaires, orthogonaux, affines, diédraux. Sous-groupes d'un groupe engendré par un élément.
Groupes cycliques. Sous-groupes de Z, groupe quotient Z/nZ, générateurs de Z/nZ. Racines de l'unité dans C. Morphismes de groupes, sous-groupes distingués. Relations d'équivalence, ensemblesquotients.
Opération d'un groupe sur un ensemble, orbites (exemples : classes à droite, classes de conjugaison). Groupes-quotients. Formule des classes, théorèmes de Lagrange, applications.
Classification des groupes abéliens finis. Les notions de sous-groupe, d’action et de groupe quotient seront illustrées sur l’exemple du groupe linéaire et des groupes reliés (groupes orthogonaux, unitaires, affines, à coefficients dans Z/pZ).

MCC

Les épreuves indiquées respectent et appliquent le règlement de votre formation, disponible dans l'onglet Documents de la description de la formation.

Régime d'évaluation

ECI (Évaluation continue intégrale)

Coefficient

2.0

Évaluation initiale / Session principale - Épreuves