Analyse complexe
Licence MathématiquesParcours Mathématiques fondamentales (MF)
Description
(1) Dérivabilité au sens complexe, fonctions holomorphes. Exemple des fonctions analytiques (exponentielle, logarithme, fonctions trigonométriques). Equations de Cauchy-Riemann. (2) Intégration le long d'un chemin. Formule de Cauchy sur un ouvert étoilé. Lien entre holomorphie et analyticité. Inégalités de Cauchy, théorème de Liouville (application au th. de D'Alembert). (3) Th. de l'application ouverte,
principe du maximum. (4) Singularités des fonctions holomorphes, pôles, fonctions méromorphes, développement en série de Laurent. (5) Th. des
résidus et application à des calculs d’intégrales.
MCC
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- Régime d'évaluation
- ECI (Évaluation continue intégrale)
- Coefficient
- 2.0
Évaluation initiale / Session principale - Épreuves
| Libellé | Type d'évaluation | Nature de l'épreuve | Durée (en minutes) | Coéfficient de l'épreuve | Note éliminatoire de l'épreuve | Note reportée en session 2 |
|---|---|---|---|---|---|---|
Contrôle continu no 1 | SC | ET | 60 | 1 | ||
Contrôle continu no 2 | SC | ET | 60 | 1 | ||
Contrôle continu no 3La note finale de la matière = max moyenne tous les CC ou note CC convoqué) | AC | ET | 120 | 2 |