Description

Ce cours aborde la géométrie du plan euclidien de manière axiomatique.

Compétences visées

A la fin de cet enseignement, l’étudiant.e. devra être capable de :

– utiliser le vocabulaire mathématique à bon escient (définition, axiome, théorème, démonstration, caractérisation, ...) ;

– mener des raisonnements géométriques rigoureux de plusieurs étapes;

– rédiger une démonstration mathématique en utilisant avec justesse des axiomes, des définitions ou des résultats faisant partie d’un corpus et uniquement ceux-là.

Autres compétences visées :

– savoir utiliser à bon escient les propriétés caractéristiques des quadrilatères particuliers (parallélogramme, rectangle, losange, carré);

– savoir utiliser à bon escient les propriétés caractéristiques démontrées des droites remarquables d’un triangle (médiatrices, médianes, hauteurs, …).

Syllabus

Construction du plan affine euclidien par l’axiomatique d'Euclide-Hilbert : axiomes d'incidence, d'ordre, de congruence.

Equivalence entre le 5e postulat d'Euclide et l'axiome des parallèles de Proclus.

Étude de configurations du plan : quadrilatères, cercles et droites remarquables du triangle.

Contacts

Responsable(s) de l'enseignement

• Nathalie Wach

MCC

Les épreuves indiquées respectent et appliquent le règlement de votre formation, disponible dans l'onglet Documents de la description de la formation.

Régime d'évaluation

ECI (Évaluation continue intégrale)

Coefficient

3.0

Évaluation initiale / Session principale - Épreuves