Analyse
Licence MathématiquesParcours Mathématiques et physique approfondies - Magistère
Description
Ce premier cours d'analyse entreprend les propriétés de R, celles des suites et celles des fonctions.
Compétences visées
Objectifs : savoir-faire et compétences Maîtrise de l'analyse réelle des suites et des fonctions.
Syllabus
Corps des nombres réels, ensembles minorés, majorés, supremum et infimum.
Suites numériques réelles : critères usuels de convergence, suites définies récursivement, suites extraites, lien entre supremum/infimum et suites. Construction du logarithme et de l'exponentielle. Suites complexes. Exemples : suites arithmétiques, géométriques, arithmético-géométriques…
Intervalles de R, un intervalle fermé est séquentiellement compact (Bolzano-Weierstrass).
Continuité et dérivabilité des fonctions d'une variable réelle à valeurs réelles ou complexes: ensembles de définition, valeurs intermédiaires, fonctions continues sur les intervalles compacts (extrémalité, théorème de Rolle et accroissements finis, classes de différentiabilité, continuité uniforme). Fonctions convexes. Exemples de fonctions usuelles, en particulier fonctions trigonométriques.
MCC
Les épreuves indiquées respectent et appliquent le règlement de votre formation, disponible dans l'onglet Documents de la description de la formation.
- Régime d'évaluation
- ECI (Évaluation continue intégrale)
- Coefficient
- 6.0
Évaluation initiale / Session principale - Épreuves
Libellé | Type d'évaluation | Nature de l'épreuve | Durée (en minutes) | Coéfficient de l'épreuve | Note éliminatoire de l'épreuve | Note reportée en session 2 |
---|---|---|---|---|---|---|
CC1 | SC | ET | 90 | 6.00 | ||
CC2aévaluation des compétences directement liées à l'UE | AC | ET | 90 | 6.00 | ||
CC2bévaluation de l'aptitude à la manipulation de conceptsliés à l'UE | AC | ET | 90 | 6.00 | ||
Colles5 fois 1h de colle (moyenne entre les meilleures 3 notes) | 5 SC | EO | 60 | 4.00 | ||
Devoir maisonTravail écrit à faire à la maison. | SC | A | 1.00 | |||
Devoir sur table | SC | ET | 120 | 1.00 |
Seconde chance / Session de rattrapage - Épreuves
Libellé | Type d'évaluation | Nature de l'épreuve | Durée (en minutes) | Coéfficient de l'épreuve | Note éliminatoire de l'épreuve |
---|---|---|---|---|---|
CCR | AC | ET | 180 | 24 |