Description

On entreprend ici une étude plus systématique des suites et séries de fonctions. Les séries entières et les séries de Fourier y sont abordées. 

Syllabus

Suites et séries de fonctions : convergence simple, convergence uniforme et convergence normale ; critères de convergence. Différentes applications : continuité de la limite, critères qui assurent que la limite / somme est dérivable de dérivée la limite / somme des dérivées, critères de permutation limite/intégrale. Applications aux intégrales dépendant d’un paramètre (critères de continuité et de dérivabilité).

Séries entières : rayon de convergence, analyticité réelle, limites au bord (théorème d’Abel) ; construction de l’exponentielle complexe ; application aux équations différentielles.

Séries trigonométriques et de Fourier : coefficients de Fourier, lemme de Riemann-Lebesgue, théorèmes de convergence, théorèmes de Dirichlet et de Parseval.

MCC

Les épreuves indiquées respectent et appliquent le règlement de votre formation, disponible dans l'onglet Documents de la description de la formation.

Régime d'évaluation

ECI (Évaluation continue intégrale)

Coefficient

3.0

Évaluation initiale / Session principale - Épreuves

Seconde chance / Session de rattrapage - Épreuves