Description

Cette matière dévoile la nature d'une des interactions fondamentale majeure, associée à une propriété intime des constituants de notre matière: la charge électrique. Cette exploration se limite, dans un premier temps, à des charges immobiles ou se déplaçant lentement. 

Compétences requises

Spécialité mathématique au Baccalauréat

Compétences visées

Estimer quantitativement les forces exercées entres deux distributions de charges. Déterminer la charge apparente à grande distance d'un mélange de charges positives et négatives. Décrire la trajectoire de particules chargées. Décrire la nature des charges des constituants communs de la matière (atomes, molécules, noyaux, ions). Décrire les forces entre charges en mouvement (courants). 

Modalités d'organisation et de suivi

Cours Intégrés (cours et exercices en alternance). Devoirs surveillés et 10h d'interrogation orale par semestre 

Syllabus

Électrostatique

1. Le champ électrique

1.1 Introduction

1.2 Loi de Coulomb

1.3 Champ électrique

1.4 Distributions de charges continues

2. Propriétés du champ électrostatique

2.1 Lignes de champ, flux, et théorème de Gauss

2.2 Applications du théorème de Gauss

2.3 Rappels et compléments d'analyse vectorielle

2.4 Divergence de E

2.5 Compléments d'analyse vectorielle (suite)

2.6 Rotationnel de E

3. Le potentiel électrique

3.1 Introduction du potentiel électrique

3.2 Commentaires sur le potentiel électrique

3.3 Equations de Poisson et Laplace

3.4 Potentiel d'une distribution de charges localisées

3.5 Résumé

3.6 Conditions aux bords en électrostatique

4. Travail et énergie en électrostatique

4.1 Travail à effectuer pour d ́eplacer une charge

4.2 Énergie d’une distribution de charges ponctuelles

4.3 Énergie d’une distribution de charges continue

5. Développements multipolaires

5.1 Potentiel électrique approché aux grandes distances

5.2 Champ électrostatique créé par un dipôle.

Magnétostatique 

1. Champs magnétiques et Forces.
2. Symétries du champ magnétostatique.
3. Loi de Biot et Savart.
4. Théorème d'Ampère.
5. Flux et circulation du champ magnétique.
6. Dipôle magnétique.
7. Généralisation vers les équations de Maxwell.