Description

Ce dernier chapitre expose les fondements des deux révolutions de la physique moderne: la mécanique relativiste et la mécanique quantique. 

La mécanique relativiste (Einstein 1905) explique comment traiter le mouvement de corps se déplaçant très rapidement, à des vitesses s'approchant de celle de la lumière dans le vide. Cela implique une remise en cause profonde des notions d'espace et de temps.

La mécanique quantique (1900-1926) se propose de d'écrire le comportement des constituants de la matière à l'échelle atomique et subatomique. Elle implique une remise en cause profonde des notions de mesure et localisation des particules, et attribue un comportement à la fois particulaire et ondulatoire à tous les constituants de la matière. 

Compétences requises

Notions de mécanique classique et géométrie des espaces affines, physique des  ondes et analyse de Fourier. 

Compétences visées

L'objectif est de maitriser les notions de relativité de l'espace et du temps suivant les observateurs, ainsi que de généraliser la cinématique de Newton au cas des objets très rapides. 

Il sera aussi possible d'associer une longueur d'onde à un objet en mouvement et de déterminer dans les cas les plus simples les prédictions originales de la mécanique  quantique: transmission et réflxion, effet tunnel, modes propres.

Modalités d'organisation et de suivi

Cours Intégrés (cours et exercices en alternance). Devoirs surveillés et 10h d'interrogation orale par semestre 

Syllabus

Relativité restreinte

• Introduction à la relativité restreinte - Approche historique.
• Transformation de Lorentz.
• Quadrivecteurs.
• Cinématique et dynamique relativiste.
• Énergie.

Mécanique quantique 

• Dualité onde-corpuscule.
• Postulats écrits dans le formalisme de la mécanique quantique ondulatoire.
• Principe de superposition, courant de probabilité.
• Équation de Schrödinger stationnaire.
• Étude de potentiels simples : puits infini et marche de potentiel.
• Quelques propriétés mathématiques des observables.