Description

Cette unité d’enseignement constitue une introduction aux probabilités dites discrètes. On modélise une expérience aléatoire en donnant l’ensemble des résultats possibles et leurs probabilités. On étudie ensuite les variables aléatoires discrètes, qui à un résultat associent un nombre entier ainsi que leurs propriétés (espérance, variance, valeur moyenne, fonction génératrice). On considère également le lien que peuvent avoir deux variables aléatoires (indépendance, corrélation) et la convergence de variables aléatoires. On présente également les bases de la statistique descriptive ainsi que les valeurs remarquables d’un échantillon (moyenne empirique, quantiles).  

Compétences visées

A l’issue de cette unité d’enseignement, un.e étudiant.e doit savoir:

• calculer les probabilités et probabilités conditionnelles en utilisant les opérations ensemblistes

• maîtriser la notion d’indépendance de plusieurs événements

• calculer l’espérance, la variance, la fonction génératrice d’une variable aléatoire

• calculer le coefficient de corrélation linéaire entre deux variables aléatoires 

• déterminer les lois marginales d’un couple de variables aléatoires

• établir la convergence en loi d’une suite de variables aléatoires discrètes 

• calculer les quantiles, moyennes, variance empiriques d’une série statistique

Disciplines

• Mathématiques

Syllabus

Contacts

Responsable(s) de l'enseignement

• Guillaume Klein
• Davide Giraudo