Courbes et surfaces pour la CAO 3D
DU - Mathématiques & InformatiqueParcours Mathématiques et applications : recherche et interactions
ComposanteUFR de mathématique et d'informatique
Description
Présentation des modèles de courbes et surfaces de forme libre utilisés en Conception Assistée par Ordinateur dans les logiciels de CAO et mise en pratique dans une application 3D.
Compétences requises
Géométrie pour la 3D en Licence.Compétences visées
Être capable :
- de maîtriser les courbes et surfaces paramétriques en termes des mathématiques sous-jacentes (formulation, continuité, dérivation)
- de comprendre et contrôler tous les paramètres : points de contrôle, nœuds, degré et liens entre tous ces paramètres
- de connaître les algorithmes triangulaires et d'élévation du degré pour modéliser les courbes et surfaces paramétriques
- de savoir comment coller de manière lisse plusieurs courbes et surfaces entre elles afin de créer des solides complexes
- de faire le lien entre la formulation paramétrique et la formulation par subdivision des courbes et surfaces
- être capable d'identifier les caractéristiques (avantages / inconvénients).
Disciplines
- Informatique
Syllabus
Notions mathématiques sur les courbes et surfaces paramétriques : continuité, tangente, normale, courbure et torsion ; Courbes définies par interpolation de points : Lagrange, Hermite, Splines ; Courbes et carreaux de surfaces rectangulaires et triangulaires de Bézier ; Courbes et carreaux de surfaces B-Splines.Bibliographie
- Courbes et Surfaces pour la CGAO, 1997, G. Farin, édition Masson, ISBN : 2225827656
- Informatique Graphique, Modélisation Géométrique et Animation, Série Traitement du signal et de l'image (Traité IC2), sous la direction de D. Bechmann, B. Péroche, Hermès ISBN : 978-2-7462-1514-6