L'entrée dans la démonstration en géométrie: quelques conditions nécessaires (mais pas suffisantes).
par Joris MITHALAL
Maître de conférences
Chercheur en didactique des mathématiques
Université Claude Bernard Lyon 1
Mercredi 5 octobre 2022
L'entrée dans la démonstration en géométrie est un enjeu fort du cycle 4, fécond en termes de raisonnement mais qui se heurte à de nombreux obstacles: résultats déjà visibles, difficultés à comprendre l'objet de la démonstration, réduction à un exercice rhétorique... Tout en affinant le regard qu'il est possible de porter sur la preuve, envisagée comme un objet mais aussi comme une activité, nous préciserons dans cet exposé certains obstacles auxquels sont confrontés les élèves, qui s'avèrent de natures très variées: épistémologiques, cognitifs, langagiers, et sémiotiques notamment. Ceci nous permettra de mieux saisir les enjeux de l'entrée dans la preuve, des points d'attention particuliers à la transition école-collège. Nous aborderons pistes pour offrir aux élèves des outils favorables à une motivation intellectuelle de la démonstration, et à sa réalisation pratique.