Session 2014

Nous avons accueilli, du 10 au 13 juin 2014, dans les locaux de l’UFR de Mathématique et d’Informatique de Strasbourg, 26 élèves des classes de seconde (11 filles et 15 garçons) venant de 9 lycées de l’académie.

Le programme scientifique a été élaboré par Josiane Nervi-Gasparini, directrice de l’IREM. Cinq enseignants-chercheurs de l’UFR de Mathématique ont proposé des sujets de réflexion sous forme de petits cours suivis d’ateliers. Des problèmes de type « Olympiades », proposés par Tatiana Beliaeva et traités en petits groupes, ont accompagné comme un fil rouge toute la durée du stage :

• Maths et jonglerie : Nicolas Juillet

Tout comme les partitions permettent d'écrire la musique, les jongleurs disposent d'une notation appelée "siteswap" pour coder les nombreuses façons de jongler. Nous allons déchiffrer ce code et découvrir les mathématiques qu'il engendre.

• Le genre de Bretzel : Marc Wambst

Le titre est une plaisanterie sur le mot genre dans son sens grammatical et son sens mathématique. Le genre de Bretzel étant masculin en français, féminin en allemand, neutre en anglais et 3 en mathématique. On parlera de sphère, de tore, de polyèdres, de ruban de Möbius, d'hypercube... Il s'agira d'explorer quelques invariant de topologie dont la constante d'Euler-Poincaré et le genre d'une surface par des exercices simples.

• Quelques fractales classiques du plan : Loïc Teyssier

Dans cet atelier les élèves manipuleront sur ordinateur deux types d'objets auto-similaires classiques : d'une part les ensembles limites de Systèmes Fonctionnels Itérés de type affine, d'autre part les ensembles de Julia. Ces objets serviront de prétextes afin d'introduire certaines transformations géométriques du plan, d'une part affines (homothéties, translations, rotations), d'autre part non-affines (polynômes quadratiques). Les notions d'attracteur d'une dynamique et de comportement chaotique seront également observées.

• Estimation statistique : Nicolas Poulin

Dans un premier temps les différents aspects de la statistique seront succinctement présentés. Le langage R sera utilisé par les lycéens pour produire des représentations graphiques. La séance se conclura par la présentation d’études ayant permis, grâce à la statistique, d’acquérir une meilleure connaissance de certaines espèces animales (manchot pygmée et canard colvert).

• Vers de nouvelles distances: Nathalie Wach

Nous connaissons tous la distance euclidienne, usuelle en géométrie. Cependant, dans certaines situations, il est intéressant de  considérer d'autres types de distances. Le but de cet atelier sera de les découvrir et d'en proposer des applications.

Des lycéens à la découverte des mathématiques à l'université

Une trentaine d’élèves de seconde, venus de lycées alsaciens, ont été accueillis du 10 au 13 juin à l’Université de Strasbourg pour participer à des séquences originales de recherche mathématique dans le cadre d’un programme national (Math C2+)  qui vise à faire naître des vocations scientifiques chez les lycéens.

Les ateliers mathématiques ont été conçus et encadrés par des enseignants-chercheurs. Au programme : les procédés mathématiques de codage de figures de jonglerie à l’instar des partitions musicales, l’étude du genre mathématique d’un produit typiquement alsacien : le bretzel, la découverte de distances non euclidiennes, de fractales et des études statistiques.
Des séances de résolution d’exercices proposés par le Cercle Mathématique et mettant en jeu intuition et rigueur ont jalonné ces journées et ont permis aux élèves de confronter leurs solutions.
Le succès de cette manifestation, organisée conjointement par l’Institut de recherche sur l’enseignement des mathématiques (Irem), l’UFR de mathématique et informatique et le rectorat, a montré que les mathématiques font toujours recette auprès des élèves pour peu que l’on sache susciter leur curiosité.
Au vu de leur enthousiasme et de la qualité de leur production, gageons que ces jeunes sauront se faire les ambassadeurs des mathématiques et de l’université dans leurs lycées respectifs.