L’UFR de mathématiques a accueilli du 15 au 19 juin cette année 30 élèves (7 filles, 23 garçons) venus de différents lycées de l’académie de Strasbourg pour faire des mathématiques autrement. Le programme a été proposé par l’IREM.
Programme scientifique
Lundi 15 juin
Matin :
- Accueil, ouverture du stage et présentation des différents problèmes à résoudre dans le cadre de l’activité « fil rouge ». Le directeur de l’UFR de mathématique et d’informatique présentera aux élèves l’Université de Strasbourg, l’organisation de la recherche mathématique ainsi que des entreprises de recherche et développement dans lesquelles les mathématiques sont présentes.
Après-midi :
- 14h-16h30 - Exposé-Atelier La classification des frises, du papier peint et des cristaux par Marc Wambst
La théorie des groupes est un puissant outil pour la classification des objets périodiques réguliers.
On présentera quelques résultats simples sous la forme d'un atelier ludique.
Mardi 16 juin
Matin :
- 9h-10h30 : Travaux en groupes sur les problèmes de l’activité « fil rouge »
Encadrement par des professeurs stagiaires. - 10h30-12h : Exposé-Atelier Estimations statistiques par Nicolas Poulin
Dans un premier temps, les différents aspects de la statistique seront succinctement présentés. Le langage R sera utilisé par les lycéens pour produire des représentations graphiques. La séance se conclura par la présentation d’études ayant permis, grâce à la statistique, d’acquérir une meilleure connaissance de certaines espèces animales (manchot pygmée et canard colvert).
Après-midi :
- 14h-16h30 - Exposé-Atelier Vers de nouvelles distances par Nathalie Wach
Nous connaissons tous la distance euclidienne, usuelle en géométrie. Cependant, dans certaines situations, il est intéressant de considérer d'autres types de distances. Le but de cet atelier sera de les découvrir et d'en proposer des applications.
Jeudi 18 juin
Matin :
- 9h-10h30 : Travaux en groupes sur les problèmes de l’activité « fil rouge ». Encadrement par des professeurs stagiaires.
- 10h30-12h : Exposé-Atelier Les fractales dans le plan par Loïc Teyssier
Dans cet atelier, les élèves manipuleront sur ordinateur un type d’objet auto-similaire classique : les ensembles limite de Systèmes Fonctionnels Itérés de type affine. Ces objets serviront de prétexte afin d’introduire certaines transformations géométriques du plan (homothéties, translations, rotations). La notion d’attracteur d’une dynamique sera également observée.
Après-midi :
- 14h-16h30 : Exposé-Atelier Mathématiques et images par Segolen Geffray
L'atelier se déroulera en trois temps. Tout d'abord, les principes de la génération par ordinateur de tirage de points du plan au hasard seront présentés. La répartition de ces points peut par exemple être homogène ou non. Par ailleurs une marque géométrique elle-même aléatoire peut être attachée à chaque point de façon à obtenir des pluies d’étoiles qui grandissent lorsqu'elles se rapprochent du sol.
Le langage R sera ensuite utilisé par les lycéens de façon à ce qu'ils simulent une image de leur choix.
La séance se conclura par une perspective sur les applications pratiques des outils mathématiques mis en œuvre comme la détection, par exemple.
Vendredi 19 juin
Matin :
- 9h-11h : Exposé-Atelier Maths et jonglerie par Nicolas Juillet
Tout comme les partitions permettent d’écrire la musique, les jongleurs disposent d’une notation appelée « siteswap » pour coder les nombreuses façons de jongler. Nous allons déchiffrer ce code et découvrir les mathématiques qu’il engendre. - 11h-12h : Travail de rédaction des solutions des problèmes posés dans le cadre de l’activité « fil rouge ».
Après-midi :
- 14h-16h30 : Restitution des solutions en plénière. Chaque groupe présentera la solution du problème sur lequel il aura travaillé durant la semaine.
- Clôture du stage.