Session 2025

Programme du stage MathC2+ Strasbourg

Session 2025

Le stage se déroulera sur une semaine du 16 au 20 juin 2025, avec pause le mercredi, dans les locaux de l’UFR de mathématique et d’informatique de l’université de Strasbourg.

En début de matinée aura lieu l’activité« fil rouge », qui a pour objectif de confronter les élèves à des problèmes inhabituels pour eux et à les initier à la recherche, rédaction et présentation des solutions. Par petits groupes, les participants encadrés par des enseignants, chercheurs et doctorants, auront une semaine pour résoudre deux problèmes (différents pour chaque groupe). Ils devront présenter ces problèmes et leurs solutions aux autres participants le dernier jour du stage.

En fin de matinée, des conférences de 50 minutes suivies d’un échange seront proposées en amphis par des enseignants-chercheurs. Le thème et le niveau seront adaptés à des élèves de seconde. Là encore, il s’agira de sensibiliser les auditeurs aux thèmes et méthodes de la recherche scientifique. Les conférences seront suivies par une discussion informelle sur les parcours d’études entre le conférencier, des étudiants (de master de mathématique ou d’informatique ou doctorants) et les élèves.

L’après-midi, l’effectif sera scindé en deux groupes répartis dans deux ateliers de deux heures30 minutes (en fait deux parties avec une pause d’un quart d’heure) qui fonctionneront en parallèle. Ces ateliers seront animés par des enseignants-chercheurs qui en ont construit les thèmes et qui encadreront les élèves dans leurs activités.

Les repas auront lieu au Restaurant Universitaire. Les élèves seront accompagnés de doctorants ou d’étudiants de master pour favoriser la discussion.

Activité Fil rouge :

Coordonnée par Tatiana Beliaeva (IRMA et INSPE de Strasbourg)

Conférences :

Trouver des structures mathématiques pour comprendre les signaux dans le cerveau

Segolen Geffray (IRMA et UFR de mathématique et informatique - Strasbourg)

Nos données expérimentales consistent en des enregistrements sur plusieurs minutes de plusieurs neurones d'une zone de cerveau de criquet. Décrire mathématiquement la transmission des signaux entre les neurones permet de mieux comprendre les mécanismes à l'œuvre dans le cerveau. Nous verrons (sans les détails trop techniques) quelles sont les structures mathématiques qui peuvent nous permettre d'avancer dans cette compréhension.

Math et jonglerie

Nicolas Juillet (UHA)

Tout comme les partitions permettent d’écrire la musique, les jongleurs disposent d’une notation appelée « siteswap » pour coder les nombreuses façons de jongler. Nous allons déchiffrer ce code et découvrir les mathématiques qu’il engendre.

Histoire de l’algèbre

Marc Wambst (IRMA et UFR de mathématique et informatique - Strasbourg)

Algèbre est un not arabe qui historiquement désigne une opération de transformation d’une équation. 

Il est devenu le nom d’une branche des mathématiques dont nous raconterons l’histoire. 

Nous voyagerons dans le temps et l'espace, partant de l’antique Babylone jusqu’à l'Europe contemporaine en passant par l’Alexandrie grecque, Bagdad, Nishapur, Pise, Bologne… en 4000 ans d’histoire et d’histoires.  

Ateliers :

Compression son et image : utiliser les fonctions trigo sans faire de vagues

Yohann Le Floch - Loïc Teyssier (IRMA et UFR de mathématique et informatique - Strasbourg)

Après avoir exposé comment le son et les images sont encodées dans un ordinateur, nous verrons comment leur diffusion massive sur les réseaux de communication est possible grâce à la compression de l'information. Nous explorerons des algorithmes (un peu) naïfs, reposant sur des notions mathématiques poussées (analyse spectrale de Fourier) mais bien sûr sans entrer trop dans les détails.

Cette approche s'appuie de manière fondamentale sur les fonctions sinus et cosinus, qui jouent le rôle de "notes pures" se combinant dans la partition riche du son et des images. Nous verrons à travers des exemples comment cela fonctionne, nous comprendrons comment accorder une guitare "à l'oreille" même quand on est un prof de maths, et manipulerons des applis permettant d'expérimenter la compression d'image.

Nombres constructibles à la règle et au compas, une introduction à la théorie de Galois

Marc Wambst (IRMA et UFR de mathématique et informatique - Strasbourg)

Quelles sont les constructions possibles à la règle et au compas?

Nous montrerons comment des nombres peuvent être construits géométriquement ou pas. On expliquera le lien avec la résolution des équations et la théorie de Galois.

Théorie des nœuds

Olivier Guichard (IRMA et UFR de mathématique et informatique - Strasbourg)

Les nœuds ont une réalité physique immédiate mais sont aussi au centre de recherches mathématiques intenses.  Lors de cet atelier, nous apprendrons à «dénouer » les nœuds, verrons que certains nœuds portent des noms imagés (nœud de trèfle, nœud de huit) et nous apprendrons à les colorier ou encore à les construire à l'aide de bâtons.

Compter l'infini

Pierre Clavier (UHA)

Peut-on effectuer des sommes avec un nombre infini de termes? Parfois oui, par exemple on peut montrer: 1/2+1/4+1/8+1/16+...=1 ce qui résout le paradoxe de Zénon d'Elée. Parfois on trouve un résultat infini, par exemple 1+2+3+4+5+... "vaut" l'infini. Mais on entend parfois dire que cette somme des entiers serait égale à -1/12! On cherchera dans cette présentation comment justifier cette affirmation (et aussi comment ne pas la justifier !). Enfin, on verra que les sommes infinies peuvent être très importantes en physique.

L'informatique cuisinée

Adrien Krähenbühl (ICube et IUT Robert Schumann - Strasbourg)

C'est la panique en cuisine : les clients vont arriver ! La cuisine n'est pas très grande, il va donc falloir être ingénieux pour réussir à préparer tous les plats à temps et les servir avec élégance. Ce n'est pas de l'informatique ? Mais si, vous allez voir