Collège - Fractions

Anne ARCHIS
Gilles BOURDENET
Annabelle BONTEMS
Nicolas ERDRICH
Sébastien OUGIER
Rémi REGOURD
Nathalie WACH

Nous reproduisons ci-dessous des extraits du livre « Pourquoi ont-ils inventé les fractions ? » de Nicolas Rouche.

« Une fraction est une bien petite chose : une barre horizontale, un nombre au-dessus et un nombre au-dessous. Mais que représente cette chose ? Un morceau de tarte ? Un rapport ? Une nouvelle espèce de nombres ? La réponse est loin d'être claire pour tout le monde…Ensuite il y a le calcul sur les fractions. On les additionne et les soustrait, on les multiplie et les divise selon des règles compliquées qui sont la croix des écoliers et demeurent obscures à la majorité…Alors qu'ils comprennent assez vite comment s'écrivent et se combinent les nombres décimaux, beaucoup par contre, lorsqu'il s'agit des fractions, ne saisissant pas le pourquoi des choses, se bornent au comment : ils exécutent les opérations selon les règles imposées, apprenant ainsi l'obéissance (quand ce n'est pas la révolte) plutôt que les mathématiques. »

C’est, en accord avec le constat de Nicolas Rouche, que nous travaillons sur des séquences pédagogiques permettant de donner du sens à la notion de fraction.
Nous aborderons, en particulier, les points suivants : écriture, différents statuts, sens, registres de représentation sémiotique, utilisation de la droite graduée, fraction partage, fraction mesure, fraction nombre, fraction quotient, fraction proportion, fraction opérateur, lien avec la proportionnalité, ancrage des apprentissages dans le temps grâce à la pratique du calcul réfléchi de début d’heure.

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La brochure "Les fractions au collège" est parue en 2019.
Vous y trouverez des problèmes à résoudre, tels que celui-ci : https://www.problematheque-csen.fr/fiche-probleme/engrenages
mis en ligne sur le site "la problémathèque".

Gilles BOURDENET (gillesbourdenet[at]wanadoo.fr)