2024-2025

Pour une arithmétique démocratique !

Par Christine Chambris

Laboratoire de didactique André Revuz, CY Cergy Paris Université

INSPé de l'académie de Versailles

Présentation :

Quand on parle de « mathématiques pour tous », la question, cruciale, qui vient rapidement après celle de l’enseignement à tous les élèves est celle de l’apprentissage par tous les élèves. Si une notion est enseignée à tous les élèves, est-ce que tous les élèves l’apprennent ?

L’arithmétique élémentaire, à savoir les nombres entiers et non entiers, les quatre opérations sur les nombres, le calcul sur ces nombres et la proportionnalité, est enseignée dans la plupart des systèmes éducatifs dans le monde, à l’école et au début du secondaire, si ce n’est dans tous. Elle est ainsi enseignée à tous les élèves ou presque. Cette affirmation au plan général n’exclut pas, bien entendu, qu’il existe des différences, éventuellement substantielles, au regard de ce qui est effectivement enseigné, ici ou ailleurs, et des modalités de l’enseignement. Il suffit pour s’en convaincre d’ouvrir des manuels scolaires français publiés à différentes époques.

L’arithmétique élémentaire est un socle sur lequel seront construites ultérieurement un ensemble de notions mathématiques, notamment les réels et les fonctions linéaires, et dès avant cela l’algèbre élémentaire pour ne donner que quelques exemples. Disposer d’un « bon » sens du nombre permettra de s’engager dans les mathématiques du continu, par exemple l’analyse au lycée, et ne constituera pas un obstacle pour apprendre les mathématiques discrètes, par exemple la théorie des graphes. Dans quelle mesure l’arithmétique enseignée à l’école et au début du collège, aujourd’hui, en France, permet-elle de développer un bon sens du nombre chez tous les élèves ? C’est l’étude de ce problème, central dans une société démocratique, qui sera au cœur de mon intervention.

 

Les courbes podaires dans les Nouvelles annales de mathématiques : un objet mathématique patrimonialisé

Par Olivier Bruneau

Maître de conférences HDR à l’Institut des Sciences du Digital, Management, Cognition de l'Université de Lorraine
Chercheur aux Archives Poincaré - Philosophie et Recherches sur les Sciences et la Technologie (UMR 7117)

Présentation :

Les courbes podaires sont un type de courbe qui a été étudié systématiquement par Colin Maclaurin en 1720. Par la suite, elles n'ont plus été étudiées, bien qu'elles aient encore été utilisées par quelques mathématiciens. Elles sont revenues sur le devant de la scène à la fin des années 1840 dans des revues intermédiaires de mathématiques comme les Nouvelles annales de mathématiques. Cet article est donc consacré à l'étude de ces courbes par Maclaurin puis dans les Nouvelles annales de mathématiques, qui, comme les revues mathématiques intermédiaires, sont le lieu où les courbes podaires sont devenues un objet mathématique patrimonial. Nous étudierons également la population qui a fait entrer ces courbes dans le patrimoine mathématique et nous verrons comment Maclaurin est considéré comme le père des courbes à pédales dans la seconde moitié du 19ème siècle.

Redonner du sens à l'enseignement des mathématiques: l'approche de l'enseignement agricole au travers de situations contextualisées

par Hervé Roux
Inspecteur à compétence pédagogique en Mathématiques, IEA/IEA-EXTERNES

Présentation :

L'enseignement agricole se caractérise par une forte présence d'enseignements pluridisciplinaires. Longtemps réservés aux disciplines professionnelles, les mathématiques y sont associés de plus en plus en plus dans l'ensemble des filières du CAP au BTS. Après une présentation rapide de l'enseignement agricole, Hervé ROUX, inspecteur à compétence pédagogique en mathématiques de l'enseignement agricole, présentera deux thématiques illustrées par des exemples concrets associés à des disciplines du vivant. L'idée est de montrer comment sont construites ces situations qui peuvent être conduites en fil rouge, au collège comme au lycée général et technologique, dans le but de redonner du sens à l'enseignement des mathématiques.

Présentation du dispositif ResCo (Résolution collaborative de problèmes)

par Julien Lavolé
IRES de Montpellier

Présentation :

Les objectifs de ResCo :

- Développer les compétences mathématiques chez les élèves (la modélisation en particulier), par une activité de résolution de problèmes issus de la vie courante ou d'autres disciplines.
- Proposer un dispositif favorisant l'autonomie, la créativité et la communication dans la résolution de problèmes mathématiques en classe et entre classes.
- Réfléchir aux problèmes et aux modalités de travail pertinentes pour ces objectifs

Plus d'informations via le lien ci-contre: https://mathinfo.unistra.fr/irem/agenda/conference-en-visio-parjulien-lavole-ires-de-montpellier/