2025-2026

Qu’est-ce que c’est une aire? Hommage à Jean-Pierre Friedelmeyer

Par Klaus Volkert

Dans ma conférence je vais parler de la théorie de l'équidécomposabilité. Deux polygones sont équidécomposables si on peut les découper en triangles (ou polygones) congruents - comme les figures qu'on crée avec le jeu de tangram. Le fait étonnant est: on peut démontrer le théorème que deux polygones ont même aire (dans le sens d'une mesure) si et seulement si ils sont décomposables. C'est le théorème de Bolyai-Gerwien. Je vais discuter la démonstration qui est très belle.

Donc il n'y a pas de recoupement avec les quadratures de l'analyse. C'est une alternative qui est intéressante du point de vue théorique. Par conséquent Hilbert a consacré un chapitre à l'équidécomposabilite dans ses "Fondements de la géométrie" (1899). De plus il y a beaucoup de petits problèmes délectables, bien aimés par Jean-Pierrre. Par exemple: Comment transformer la croix suisse dans un carré équidécomposable?

Enseigner avec la ressource ERMEL

Par le groupe IREM de Strasbourg, "S'approprier la ressource ERMEL".
 

Résumé : Le groupe IREM de Strasbourg "Enseigner avec la ressource ERMEL" vient de publier une brochure issue de 7 ans de travaux, dont l’objectif est de proposer une première construction des fractions à partir de la célèbre situation ERMEL "Bande Unité". Il s’agit de revisiter cette situation à l’aune des dernières recherches en didactique, et d’accompagner les enseignants désireux de tester une situation ERMEL par de nombreux apports à la fois didactiques, pédagogiques et mathématiques.

Nous proposons de présenter cette situation en faisant vivre aux participants la première séance, adaptée au format à la fois numérique et distanciel. 
 

L’évaluation en mathématiques est-elle neutre ? Analyse didactique et genrée des pratiques enseignantes au primaire.

Par Mathile Benmerah

INSPE - Université de Lorraine

Résumé : 

Cette communication interroge la neutralité supposée de l’évaluation en mathématiques à l’école primaire, en mobilisant une approche socio-didactique des pratiques enseignantes. Souvent pensée comme un outil objectif de mesure des apprentissages, l’évaluation s’avère traversée par des biais implicites qui peuvent contribuer à la construction d’inégalités de genre.

L’étude adopte une méthodologie qualitative, fondée sur un corpus d’observations filmées de séances de mathématiques, complétées par des entretiens ante-séance et des autoscopies discutées avec des enseignant·es de cycle 3. L’analyse met en évidence des écarts entre intentions évaluatives et pratiques effectives. Les résultats révèlent des différences dans les sollicitations, la nature des tâches proposées et les feedbacks adressés aux élèves selon leur genre.

Ces mécanismes, souvent inconscients, interrogent le rôle de l’évaluation dans la construction des rapports différenciés aux mathématiques dès le primaire. L’intervention propose ainsi une lecture didactique et genrée de l’évaluation, permettant de questionner la prétendue neutralité des pratiques enseignantes.